在留届は出さないといけませんか？

はい。海外に3ヶ月以上滞在する日本人は、旅券法第16条により在留届の提出が法的義務です。外務省のオンライン窓口（ORRネット）から無料で提出でき、緊急時の安否確認や領事サービスにも使われます。当社サービスページにも手順案内があります。